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CRC-16（循環(huán)冗余錯誤校驗）

CRC-16 錯誤校驗程序如下：報文（此處只涉及數(shù)據(jù)位，不指起始位、停止位和任選的奇偶校驗位）被看作是一個連續(xù)的二進制，其最高有效位（MSB）首選發(fā)送。報文先與 X↑16 相

乘（左移 16 位），然后看 X↑16+X↑15+X↑2+1 除，X↑16+X↑15+X↑2+1 可以表示為二進制數(shù) 11000000000000101。整數(shù)商位忽略不記，16 位余數(shù)加入該報文（MSB 先發(fā)送），成為 2 個 CRC 校驗字節(jié)。余數(shù)中的 1 全部初始化，以免所有的零成為一條報文被接收。經(jīng)上述處理而含有 CRC 字節(jié)的報文，若無錯誤，到接收設(shè)備后再被同一多項式（X↑16+X↑15+X ↑2+1）除，會得到一個零余數(shù)（接收設(shè)備核驗這個 CRC 字節(jié)，并將其與被傳送的 CRC 比較）。全部運算以 2 為模（無進位）。

習慣于成串發(fā)送數(shù)據(jù)的設(shè)備會首選送出字符的最右位（LSB-最低有效位）。而在生成 CRC

情況下，發(fā)送首位應(yīng)是被除數(shù)的最高有效位 MSB。由于在運算中不用進位，為便于操作起見，計算 CRC 時設(shè) MSB 在最右位。生成多項式的位序也必須反過來，以保持一致。多項式的 MSB 略去不記，因其只對商有影響而不影響余數(shù)。

生成 CRC-16 校驗字節(jié)的步驟如下：

①裝如一個 16 位寄存器，所有數(shù)位均為 1。

②該 16 位寄存器的高位字節(jié)與開始 8 位字節(jié)進行“異或”運算。運算結(jié)果放入這個 16 位

寄存器。

③把這個 16 寄存器向右移一位。

④若向右（標記位）移出的數(shù)位是 1，則生成多項式 1010000000000001和這個寄存器進行

“異或”運算；若向右移出的數(shù)位是 0，則返回③。

⑤重復(fù)③和④，直至移出 8 位。

⑥另外 8 位與該十六位寄存器進行“異或”運算。

⑦重復(fù)③~⑥，直至該報文所有字節(jié)均與 16 位寄存器進行“異或”運算，并移位 8 次。

⑧這個 16 位寄存器的內(nèi)容即 2 字節(jié) CRC 錯誤校驗，被加到報文的最高有效位。

另外，在某些非 ModBus 通信協(xié)議中也經(jīng)常使用 CRC16 作為校驗手段，而且產(chǎn)生了一些 CRC 16 的變種，他們是使用 CRC16 多項式 X↑16+X↑15+X↑2+1，單首次裝入的 16 位寄存器為0 000；使用 CRC16 的反序 X↑16+X↑14+X↑1+1，首次裝入寄存器值為 0000 或 FFFFH。

LRC（縱向冗余錯誤校驗）

LRC 錯誤校驗用于 ASCII 模式。這個錯誤校驗是一個 8 位二進制數(shù)，可作為 2 個 ASCII 十

六進制字節(jié)傳送。把十六進制字符轉(zhuǎn)換成二進制，加上無循環(huán)進位的二進制字符和二進制補碼結(jié)果生成 LRC 錯誤校驗（參見圖）。這個 LRC 在接收設(shè)備進行核驗，并與被傳送的 LR C 進行比較，冒號（：）、回車符號（CR）、換行字符（LF）和置入的其他任何非 ASCII

十六進制字符在運算時忽略不計。